Насколько мне известно, предложения в аглийском языке нельзя начинать со слова "because", но вот уже несколько раз даже в таких авторитетных изданиях, как тесты TOEFL мне встречались предложения, начинающиеся с "because". Значит это не ошибка?

дело в том, что начинать предложения с because - считается разговорным вариантом. Так же строгие предписания не начинать предложения с because - активно практикуется в школах, где ребенку легче сказать что так нельзя, чем просто объяснить, что более вежливо давать полный ответ на вопрос. Например на вопрос "Why didn't u inform us?" вместо ответа "because I......" лучше ответить "I didn't have a chance to inform u....." так как в данном случае мы как-бы повторяем вопрос, что усложняет грамматическую структуру ответа, и способствует тренировке для ученика, ну и несомненно делает ответ более полным, а значит и более вежливым)